Molti pensano che la matematica e la biologia non possano andare di pari passo. Tutt’altro. Spesso vanno letteralmente a braccetto. Non a caso non è difficile trovare la matematica nella biologia. Un esempio può essere il modello di equazioni preda-predatore di Lotka Volterra che spiegano come ci sia un modello di competizione tra le specie.
Questo, come altri, sono però modelli troppo semplici e qualche volta risultano inadeguati rispetto alla complessità della biologia avanzata.
Inoltre con il progresso nel campo della biologia molecolare, gli strumenti matematici tendono a risultare sempre inadeguati e obsoleti.
È proprio per questo che sono stati introdotti dei metodi di analisi probabilistica.
Lo studio di questi metodi fa sì che si possa dare il via a considerazioni anche di carattere matematico, algebrico e geometrico.
Una serie di modelli interessanti da analizzare è quella delle catene di Markov a stati nascosti. Una catena di Markov è un susseguirsi di eventi che si evolvono col passare del tempo. La loro caratteristica è il fatto che le probabilità di un dato al tempo n, dipendono sicuramente dall’evento subito precedente, ma non sempre da quelli avvenuti ancor prima. Pur essendo una definizione molto breve, si cerca comunque di renderla il più veritiero possibile.
Ci sono molteplici esempi di catena di Markov, uno di questi potrebbe essere quello che viene chiamato la rovina del giocatore.
Tra le catene di Markov, quelle sicuramente da ricordare sono quelle a stati nascosti. Sono praticamente delle catene che in alcuni stati non sono osservabili direttamente, ma riescono comunque ad influenzare il sistema che le circonda.
Uno dei modelli a stati nascosti viene usato o può essere utilizzato per il riconoscimento dei geni. Gli stati nascosti sono le coppie introne-esone, quelli visibili sono i codoni. Si può così capire quali saranno le sequenze dei primi e le sequenze dei secondi per costruirne poi un polinomio. In questo modo si può calcolare la probabilità che una determinata sequenza venga di conseguenza prodotta da una determinata cellula.
Ovviamente questo genere di studi deve essere fatto in maniera molto costante ed approfondita, perché l’approssimazione, proprio in un campo come quello della biologia e anche della matematica, non solo non può portare i risultati voluti o quanto meno aspettati, ma rischia di creare danni e falsi positivi che porterebbero a conclusioni pericolose per l’esistenza stessa dell’uomo.